Plusieurs positions en même temps

Tu as cinq positions ouvertes, chacune risquant 1 %. Combien risques-tu ?

La réponse honnête est : entre 1 % et 5 %, et tu ne le sauras qu'en regardant à quel point elles bougent ensemble. C'est la question la plus négligée du métier, et celle qui vide les comptes qui se croyaient diversifies.

La formule

Pour N positions de même taille, chacune risquant r, avec une corrélation moyenne ρ entre elles, le risque réel du portefeuille est :

risque = r x racine( N + N(N−1)ρ )

Fais tourner les deux extrêmes sur cinq positions à 1 % :

Corrélation ρ	Risque réel	Interprétation
0 (indépendantes)	2,24 %	la diversification fonctionne
0,5	3,74 %	elle fonctionne à moitié
0,8	4,58 %	presque un seul pari
1 (identiques)	5,00 %	c'est un seul pari, cinq fois plus gros

Cinq positions indépendantes ne risquent pas cinq fois plus qu'une seule : elles risquent 2,24 fois plus, parce que les pertes des unes compensent les gains des autres. C'est ça, la diversification — et c'est la seule chose gratuite du métier.

Mais elle ne se décrète pas. Elle dépend entièrement de ρ, et ρ n'est pas un choix : c'est une mesure.

Ce qui est corrélé sans en avoir l'air

La corrélation ne se lit pas dans le nom de l'instrument. Quelques cas où l'on croit avoir cinq paris et où l'on en à un :

Cinq cryptos différentes. Bitcoin, Ethereum, Solana et deux autres. Sur les journées qui comptent — celles où ça chute — la corrélation dépasse régulièrement 0,85. Cinq lignes au relevé, un seul pari : « le marché crypto monte ».

Cinq paires de devises contenant l'euro. EUR/USD, EUR/GBP, EUR/JPY, EUR/CHF, EUR/CAD. Ce n'est pas un portefeuille de devises, c'est une position sur l'euro avec du bruit autour.

Cinq actions technologiques. Même secteur, mêmes taux d'intérêt, même flux d'indices passifs. Elles montent ensemble et, surtout, elles descendent ensemble.

Cinq trades pris par la même stratégie. Le piège le plus subtil, parce que les instruments sont vraiment différents. Si ta méthode entre sur cassure de résistance, elle déclenche sur cinq instruments le même jour — celui où tout casse. Tes trades sont corrélés par ton signal, pas par les actifs.

La corrélation monte précisément quand tu ne veux pas

Le pire est la. En marché calme, tes cinq positions ont une corrélation confortable de 0,3 et ton portefeuille se comporte bien. En panique, tout se vend en même temps parce que tout le monde à besoin de liquidités en même temps : ρ grimpe vers 0,9.

Ta diversification s'évapore exactement le jour où tu en avais besoin. Ce n'est pas une malchance, c'est un mécanisme : ce qui produit un krach est justement ce qui rend tous les actifs solidaires. Toute estimation de ρ faite en période calme sous-estime le risque de la seule journée qui compte.

Ce qu'on en fait concrètement

Plafonner le risque par thème, pas par position. Un budget global — par exemple 3 % — reparti entre les positions du même groupe, quelle que soit leur nombre. Cinq cryptos partagent 3 %, pas 5 x 1 %.

Compter les paris, pas les lignes. Avant d'ouvrir, demande-toi de quoi cette position dépend vraiment. Si la réponse est la même que pour une position déjà ouverte, tu n'ajoutes pas un pari — tu agrandis celui d'avant.

Mesurer ρ plutôt que l'estimer. La corrélation des rendements quotidiens sur les 90 derniers jours se calcule en deux lignes et vaut infiniment mieux qu'une intuition. Et refais-la périodiquement : les corrélations ne sont pas des constantes, elles dérivent.

Prévoir le scénario ρ = 1. La bonne question de dimensionnement n'est pas « combien je risque en moyenne » mais « combien je perds le jour où tout tombe ensemble ». Si cette réponse est intolérable, la taille est trop grosse — même si la moyenne, elle, est parfaitement rassurante.