Le risque de ruine

Combien de pertes consécutives te sortent du jeu ? La plupart des gens n'ont jamais fait le calcul. Il prend trente secondes et il change la façon de dimensionner une position pour toujours.

Les séries de pertes sont normales et plus longues qu'on pense

Avec un taux de réussite de 45 %, la probabilité de perdre cinq fois d'affilée est de 0,55⁵ = 5 %. Ça semble rare. Mais tu ne fais pas cinq trades, tu en fais deux cents — et sur deux cents essais, une série de cinq n'est pas un accident, c'est une certitude quasi complète.

La longueur de la plus longue série attendue sur N trades s'approche par :

série ≈ log(N x p) / log(1/q), où p est le taux de réussite et q = 1 − p.

Sur 200 trades à 45 % de réussite, ça donne environ 8 pertes d'affilée. Pas dans le pire des cas — en moyenne. Le pire des cas est plus long.

C'est la première chose que l'outil ci-dessous rend visible : monte le nombre de trades, la série attendue s'allonge. Tu n'as rien fait de mal, tu as juste joue plus longtemps.

Ce que la série fait à ton capital

Le capital survit à une série de n pertes selon (1 − r)ⁿ, où r est ton risque par position. Cette exponentielle est brutale :

Croise ce tableau avec la série attendue de 8. A 1 % de risque, une série parfaitement ordinaire te coûte 7,7 % : désagréable, sans conséquence. A 10 %, la même série ordinaire te prend 57 % de ton compte, et il te faudra ensuite +133 % pour revenir. A 20 %, tu es hors jeu avant même d'avoir vu la série attendue au complet.

Rien dans ce tableau ne parle de la qualité de ta méthode. C'est le même trader, la même stratégie, le même taux de réussite. Seul le dimensionnement change — et c'est lui qui décide qui est encore la dans six mois.

La ruine n'a pas besoin d'un zéro

Tu es « ruine » bien avant d'avoir un compte vide. Tu l'es au moment où le creux est assez profond pour que la remontée soit irréaliste, ou assez profond pour que tu changes de comportement — que tu doubles la taille pour te refaire, ou que tu arrêtes juste avant que la méthode reparte.

Ce seuil est personnel, mais il est toujours plus haut que zéro. Pour la plupart des gens il se situe entre 30 % et 50 %. C'est ce niveau-la qu'il faut mettre dans le calcul, pas la faillite.

Les trois façons de réduire le risque de ruine

Baisser r. La plus efficace et la plus immédiate — c'est un exposant. Passer de 5 % à 2 % ne divise pas le risque par 2,5, il le divise par beaucoup plus.

Monter p ou le ratio. Légitime, mais lent et incertain : améliorer une méthode prend des mois et se mesure mal. Sur 17 techniques testées ici, 16 n'ont produit aucune amélioration mesurable. Le dimensionnement, lui, s'améliore en une seconde.

Réduire la corrélation entre tes positions. Cinq positions ouvertes qui bougent ensemble ne sont pas cinq paris à 1 %, c'est un pari à près de 5 %. C'est le sujet de la leçon suivante, et c'est la source la plus fréquente de séries de pertes anormalement longues : elles ne sont pas anormales du tout, les trades étaient le même trade.

Manipule-le

Règle le simulateur sur ton propre taux de réussite et ton propre risque. Puis monte le risque à 10 % et regarde les barres. Ce que tu vois n'est pas un scénario catastrophe : c'est la trajectoire moyenne.